Закон 45 градусов

Примеры решенных задач по физике на тему «Свободное движение тела, брошенного под углом к горизонту»

Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь похожее условие и решить свою по аналогии. Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.

Принцип решения этих задач заключается в разложении скорости свободно падающего тела на две составляющие — горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая скорости постоянна, вертикальное движение происходит с ускорением свободного падения g=9.8 м/с 2 . Также может применяться закон сохранения механической энергии, согласно которому сумма потенциальной и кинетической энерги тела в данном случае постоянна.

Материальная точка брошена под углом к горизонту с начальной скоростью 15 м/с. Начальная кинетическая энергия в 3 раза больше кинетической энергии точки в верхней точке траектории. На какую высоту поднималась точка?

Тело брошено под углом 40 градусов к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние, которое пролетит тело до падения, высоту подъема в верхней точке траектории и время в полете.

Тело брошено с башни высотой H вниз, под углом α к горизонту, с начальной скоростью v. Найти расстояние от башни до места падения тела.

Тело массой 0,5 кг брошено с поверхност Земли под углом 30 градусов к горизонту, с начальной скоростью 10 м/с. Найти потенциальную и кинетическую энергии тела через 0,4 с.

Материальная точка брошена вверх с поверхности Земли под углом к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определить скорость точки на высоте 3 м.

Тело брошено вверх с поверхности Земли под углом 60 градусов с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние до точки падения, скорость тела в точке падения и время в полете.

Тело брошено вверх под углом к горизонту с начальной скоростю 20 м/с. Расстояние до точки падения в 4 раза больше максимальной высоты подъема. Найти угол, под которым брошено тело.

Тело брошено с высоты 5 м под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 22 м/с. Найти дальность полета тела и время полета тела.

Тело брошено с поверхности Земли под углом к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела через 1с после броска.

Тело брошено с поверхности Зесли под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 14,7 м/с. Найти тангенциальное и нормальное ускорения тела через 1,25с после броска.

Тело брошено под углом 60 градусов к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время угол между скоростью и горизонтом станет равным 45 градусов?

Мяч, брошенный в спортзале под углом к горизонту, с начальной скоростью 20 м/с, в верхней точке траектории коснулся потолка на высоте 8м и упал на некотором расстоянии от места броска. Найти это расстояние и угол, под которым брошено тело.

Тело, брошеное с поверхности Земли под углом к горизонту, упало через 2,2с. Найти максимальную высоту подъема тела.

Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту. На некоторой высоте камень побывал дважды — через время 1с и 3 с после броска. Найти эту высоту и начальную скорость камня.

Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние от точки бросания до камня через 4 с.

Снаряд выпущен в момент, когда самолет пролетает над орудием, под углом к горизонту с начальной скоростью 500 м/с. Снаряд поразил самолет на высоте 3,5 км через 10с после выстрела. Какова скорость самолета?

Ядро массой 5 кг брошено с поверхности Земли под углом 60 градусов к горизонту. На разгон гири потрачена энергия 500Дж. Определить дальность полета и время в полете.

Тело брошено с высоты 100м вниз под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 5 м/с. Найти дальность полета тела.

Тело массой 200г, брошеное с поверхности Земли под углом к горизонту, упало на расстоянии 5м через время 1,2с. Найти работу по броску тела.

easyhelp.su

Самостоятельная работа по физике в 11 классе
по теме «Преломление света»
скачать 3 варианта

Физика 11 (УМК Касьянов В. А.) Самостоятельная разноуровневая работа по теме «Преломление света»

Работу можно проводить и при обучении по УМК Мякишев, Буховцев Б. Б.

Преломление и полное отражение света.

1. Дайте определение преломления света. Сформулируйте и запишите закон преломления света. Назовите все величины в формуле и их единицы.

2. Луч света падает из воды ( n = 1,33) в стекло ( n = 1,8) под углом 45 градусов. Найдите угол преломления. Сделайте чертеж.

3. Луч света падает из стекла ( n = 1,8) в воздух . Найдите предельный угол полного отражения.

1. В чем заключается явление полного отражения? Что называют предельным углом полного отражения?

2. На рисунке изображено преломление света на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная? В какой среде будет большая скорость света? Во сколько раз будут отличаться скорости света в этих средах от скорости света в вакууме?

3. Луч света падает на границу раздела сред воздух – жидкость под углом 45 градусов и преломляется под углом 30 градусов. Каков показатель преломления жидкости. При каком угле падения угол между отраженным и преломленным лучами составит 90 градусов?

1. В чем заключается обратимость световых лучей?
Сформулируйте принцип Гюйгенса.

2. Кажущаяся глубина водоема 3 м. Определите истинную глубину водоема. Показатель преломления воды 1,33.

3. Луч света падает из воды ( n = 1,33) в стекло ( n = 1,8). При каком угле падения угол преломления будет в 2 раза меньше угла падения?
Может ли угол преломления равняться 90 градусов?

ladlav.narod.ru

Косинус 45 градусов

Поскольку угол 45º в геометрических задачах встречается регулярно, важно помнить, чему равен косинус 45 градусов.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с острым углом 45º:

Таким образом, в треугольнике два угла равны: ∠ A= ∠ B=45º . Следовательно, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB (по признаку равнобедренного треугольника).

Значит, его боковые стороны равны: AC=BC.

Примем длину каждой из них за a.

По теореме Пифагора:

Так как косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то

Поскольку от иррациональности в знаменателе принято избавляться, умножим и числитель, и знаменатель дроби на квадратный корень из двух:

www.treugolniki.ru

Синус, косинус, тангенс угла 45 градусов (sin 45, cos 45, tg 45)

Табличные значения синуса 45, косинуса 45 и тангенса 45 градусов указаны ниже. Далее по тексту следует пояснение метода и правильности вычисления этих значений для произвольного прямоугольного треугольника.

ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ПРИ α=45°

Построим и рассмотрим прямоугольный треугольник АВС у которого угол В = 45°. На основании соотношения его сторон, вычислим значения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике для угла 45 градусов. Поскольку треугольник прямоугольный, то значения функций синуса, косинуса и тангенса будут равны соотношению его соответствующих сторон.

Поскольку значение функций синуса, косинуса и тангенса зависят исключительно от градусной меры угла (или значения, выраженного в радианах), то найденные нами соотношения и будут значениями функции синуса 45, косинуса 45 и тангенса 45 градусов.

ЗНАЧЕННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ПРИ α=45°

Створимо i розглянемо прямокутний трикутник АВС в якого кут В = 45°. На підставі співвідношення його сторін, обчислимо значення тригонометричних функцій в прямокутному трикутнику для кута 45 градусів. Оскільки трикутник прямокутний, то значення функцій синуса, косинуса і тангенса дорівнюватимуть співвідношенню його вiдповiдних сторін.

Оскільки значення функцій синуса, косинуса і тангенса залежать виключно від градусної міри кута (або значення, вираженого в радіанах), то знайдені нами співвідношення і будуть значеннями функції синуса 45, косинуса 45 і тангенса 45 градусів.

Согласно свойствам прямоугольного треугольника, угол С — прямой и равен 90 градусам. Угол B мы изначально построили с градусной мерой 45 градусов. Найдем значение угла А. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то

А + В + С = 180°
Угол C прямой и равен 90 градусам, угол B мы изначально определили как 45 градусов, таким образом:
А = 180° —С — В = 180° — 90° — 45° = 45°

Поскольку у данного треугольника два угла равны между собой, то треугольник АВС – прямоугольный, и, одновременно, равнобедренный, в котором оба катета равны между собой: AC = BC.

Допустим, что длина сторон равна некому числу АС = ВС = а. Зная длины катетов, вычислим длину гипотенузы.

По теореме Пифагора: АВ 2 =АС 2 +ВС 2
Заменим длины AC и BC на переменную а, тогда получим:

АВ 2 = а 2 + а 2 = 2а 2 ,

В результате мы выразили длины всех сторон прямоугольного треугольника с углом 45 градусов через переменную а.

Согласно свойств тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике соотношение соответствующих сторон треугольника будет равным значению соответствующих функций. Таким образом для угла α = 45 градусов:

sin α = BC / AB (согласно определению синуса для прямоугольного треугольника — это отношение противолежащего катета к гипотенузе, BC — катет, AB — гипотенуза)

cos α = AC / AB (согласно определению косинуса — это отношение прилежащего катета к гипотенузе, AC — катет, AB — гипотенуза)

tg α = BC / AC (аналогично, тангенс для угла α будет равен отношению противолежащего катета к прилежащему)

Вместо обозначений сторон подставим значения их длин через переменную а.

Исходя из этого (см. таблицу значений sin 45, cos 45, tg 45) получаем:

Згідно властивостям прямокутного трикутника, кут С — прямій і дорівнює 90 градусам. Кут B ми спочатку побудували з градусною мірою 45 градусів. Знайдемо значення кута А. Так як сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам, то

А + В + С = 180°
Кут C прямiй та дорівнює 90 градусам, кут B ми спочатку визначили як 45 градусів, таким чином:
А = 180° —С — В = 180° — 90° — 45° = 45°,

Оскільки в даного трикутника два кути рівні між собою, то трикутник АВС – прямокутний, і, одночасно, рівнобедрений, в якому обидва катети рівні між собою: AC = BC.

Допустимо, що довжина сторін дорiвнює деякому числу АС = ВС = а. Знаючи довжини катетів, обчислимо довжину гіпотенузи.

Згідно теореми Піфагора: АВ 2 =АС 2 +ВС 2
Замінимо довжини AC і BC на змінну а, тоді отримаємо:

В результаті ми виразили довжини всіх сторін прямокутного трикутника з кутом 45 градусів через змінну а.

Згідно властивостей тригонометричних функцій в прямокутному трикутнику співвідношення відповідних сторін трикутника буде рівним значенню відповідних функцій. Таким чином для кута α = 45 градусів:

sin α = BC / AB (згідно з визначенням синуса для прямокутного трикутника — це відношення катета, що протилежить куту, до гіпотенузи, BC — катет, AB — гіпотенуза)

cos α = AC / AB (згідно з визначенням косинуса — це відношення прилеглого катета до гіпотенузи, AC — катет, AB — гіпотенуза)

tg α = BC / AC (аналогічно, тангенс для кута α дорівнюватиме відношенню катета, що протилежить, до прилеглого)

Замість позначень сторін підставимо значення їх довжин через змінну а.

Виходячи з цього (див. таблицю значень sin 45, cos 45, tg 45) отримуємо:

Табличные значения sin 45, cos 45, tg 45 (то есть значение синуса 45, косинуса 45 и тангенса 45 градусов можно вычислить как соотношение соответствующих сторон данного треугольника), подставим вычисленные выше значения длин сторон в формулы и получим результат на картинке ниже.

profmeter.com.ua

Резка плитки на углу, под 45 градусов.

Оформлять угол, облицованный плиткой, без использования пластикового уголка, последнее время набирает популярность.
Можно назвать несколько вероятных причин такого явления:
• Потому, что новое, и еще редко встречается. “Как не у всех” – часто служит главным аргументом.
• Отсутствие лишних элементов в дизайне всегда было и будет лучшим решением. Это закон гармонии.
• Отпадает нужда подбирать цвет уголка в тон к цвету плитки.

Надпиливание плитки под 45 градусов на углу.

Как и чем сделать запил под 45 градусов на торце плитки?

Наиболее оптимальный вариант получить срез на плитке с помощью отрезного станка, где есть возможность повернуть отрезной круг под углом к отрезаемой плитке. Станок может быть с подачей воды в зону реза или без. Это не влияет на качество запила. Мокрый рез обеспечивает более комфортные условия для работы – меньше пыли. При любом варианте качество скоса приемлемое и можно быстро нарезать большой объем плиток.

Запил плитки под 45 градусов на станке.

Единственная сложность возникает при резке вогнутой плитки. Это не брак – плитка имеет такую форму. Станок не может повторить прогиб при надпиливании:

Поэтому, срезаемая часть не должна доходить до лицевого края плитки – там, где начинается эмаль. Появляются сколы. Особенно на керамограните. Лучше этот участок довести вручную. Можно это сделать шлифовальным кругом на турбинке. Это быстрее и проще. Но не всегда качественнее. Шлифовальный круг может выбрать в отдельных местах сильнее или слабее.

Шлифовка запила болгаркой.

Более ровная плоскость получается вручную, от продольный движений вдоль плитки бруском, покрытым наждачкой. Продольные движения счесывают выступы, делая скос в одной плоскости.
Еще одна хитрость. Скос на плитке необходим делать под более острым углом (менее 45 градусов). Визуально ничего не меняется, а удобство при облицовке существенные. Такой способ не подходит для керамического плинтуса, где видно сверху стыковку торцов двух плиток.

Стыковка керамического плинтуса под 45 градусов.

Делать рез лучше, на крашеном торце плитки (у многих плиток один торец из 4-х наполовину или полностью покрыт эмалью). В этом случае можно не доводить скос под 45 градусов до самого края, а оставлять на торце полоску в один миллиметр. Торец плитки на угле получается без сколов и менее уязвим от ударов. Это особенно важно для плиток темного цвета с темной затиркой. При затачивании у них торца, появляются светлые полоски и скрыть их затиркой не получится. Это возникает, часто от того , что плитка имеет немного выпуклую поверхность по средине, и при обрезке под углом, круг цепляет на концах плитки лицевую эмаль.

Белые полоски появились при обрезке торца плитки под 45 градусов.

В случае со светлой затиркой некрашеный кончик плитки менее заметен.

Недостатки угла на плитке, заточенного под 45 градусов :

• Угол становится более уязвим при ударах. Особенно, если находится на проходе. Достаточно, зацепить откос пустым металлическим ведром, чтобы кусочек сточенного угла на плитке, отлетел.
• Возрастает трудоемкость работ, а значить и цена.

Зацепить такой угол можно чем угодно, даже безобидной пряжкой брючного ремня:

Мнение мастеров об запиле плитки на угле под 45 градусов.

Подготовить на плитке угол 45 можно и с помощью болгарки. Много пыли. Не то качество. Но реально. Главное дешево и всегда возможно.

Особенно важно обозначить правильно угол при укладке декоративного камня. Часто угловые элементы для таких изделий не предусмотрены или в наличии отсутствуют. Срез камня на угле под 45 градусов – единственный способ выйти из подобной ситуации.

Угол на декоративном камне под 45 градусов.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

101ohibka.ru