Закон кеплера для руху планет

Закон кеплера для руху планет

§ 4. Закони руху планет

3. Закони Кеплера

Йоганн Кеплер (рис. 4.3) визначив, що Марс рухається навколо Сонця по еліпсу, а потім було доведено, що й інші планети теж мають еліптичні орбіти.

Перший закон Кеплера. Всі планети обертаються навколо Сонця по еліпсах, а Сонце розташоване в одному з фокусів цих еліпсів (рис. 4.4, 4.5).

Головний наслідок із першого закону Кеплера: відстань між планетою та Сонцем не залишається сталою і змінюється в межах: rmax г min .

Точка А орбіти, де планета наближається на найменшу відстань до Сонця, називається перигелієм (від грец. peri — поблизу, relios — Сонце), а най- віддаленішу від центра Сонця точку В орбіти планети назвали афелієм (від грец. аро — далі). Сума відстаней у перигелії та афелії дорівнює великій осі АВ еліпса: rmax +гтЬі =2а . Велика піввісь земної орбіти

Рис. 4.3. Й. Кеплер (1571-1630)

Рис. 4.4. Планети обертаються навколо Сонця по еліпсах.

AF 1 = rmin у перигелії;

BF 1 = rmax — в афелії

Земля в перигелії З—4 січня наближається до Сонця на найменшу відстань — 147 млн км Земля в афелії З—4 липня віддаляється від Сонця на найбільшу відстань — 153 млн км (ОА або OB ) називається астрономічною одиницею. 1 а. о. 149,6 106 км.

Ступінь витягнутості еліпса характеризується ексцентриситетом е — відношенням відстані між Фокусами 2с до довжини великої осі 2а, тобто 0

www.subject.com.ua

3.3. Движения планет и законы Кеплера

Вокруг Солнца вращаются девять крупных планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон. Последние три планеты не видны невооруженным глазом, и они были открыты недавно — в 1783, 1846 и 1930 гг. соответственно. Недавно была открыта десятая планета Седна, которую причислили к большим планетам, хотя по своим характеристикам она больше подходит к астероидам полосы Эдгеворта—Купера (от 30 до 100 а. е. от Солнца). И. Кеплер, великий немецкий астроном и математик, открыл три закона движения планет. Первые два были получены на основе исследования движения Марса по наблюдениям Тихо Браге и опубликованы в 1609 г.

Кеплер установил, что орбита Марса не окружность, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Такая же закономерность оказалась и для движения других планет. Это и есть первый закон Кеплера (рис. 3.1, а). Большая полуось АВ эллипса равна полусумме (PF + PS) расстояний от любой точки эллипса до его фокусов F и S. Эксцентриситет эллипса равен отношению OS/OB. Наиболее вытянутые орбиты у комет. Эллиптичность наиболее заметна у Меркурия (его эксцентриситет е = 0,21) и Плутона (е = 0,25). Для Земли е = 0,017, т.е. орбита Земли почти окружность (149,6 млн км): в январе она на 2,5 млн км ближе к Солнцу, а в июле на то же расстояние дальше.

Второй закон Кеплера: каждая планета движется по своей орбите так, что ее радиус-вектор SP описывает за равные промежутки времени равные площади (рис. 3.1, б). Пары точек Р1 Р2 и Р3, Р4 выбраны так, что отрезки дугпланета прохо-

дит за одинаковое время.

Это значит, что чем ближе планета к Солнцу, тем больше скорость движения по орбите. Так, Марс вблизи перигелия движется

со скоростью 26,5 км/с, а вблизи афелия — 22 км/с. Скорости комет меняются от 500 до 1 км/с. Земля движется со скоростью 29 км/с, причем в январе несколько быстрее.

Третий закон движения планет Кеплера (1618) гласит: отношение кубов больших полуосей орбит двух планет Солнечной системы равно отношению квадратов периодов их обращения вокруг Солнца. Этот закон позволил оценить размеры Солнечной системы. Для круговых орбит это означало, что

Ньютон при формулировке закона всемирного тяготения использовал эти законы. Он сумел показать, что они выполняются только в случае, если силы, действующие между тяготеющими телами, пропорциональны закону обратных квадратов, а массы сосредоточены в центре масс. Ньютон математически доказал, что тело массы т будет двигаться относительно тела М по одной из кривых — эллипсу, параболе или гиперболе. Эти кривые можно получить, пересекая конус плоскостями под разными углами. Поэтому их называют коническими сечениями. Так что Ньютон обобщил I закон Кеплера.

Третий закон Кеплера соответствовал его представлениям о гармонии и физической причинности, выражая связь между мгновенными значениями меняющихся величин. Так в XVII в. фактически был сделан первый шаг к математическому анализу. Кеплер понимал, что открытые им численные закономерности могут стать основой новой небесной механики, но не знал причины именно такого движения планет. Он считал очевидным, что сила, действующая на планеты, должна меняться с расстоянием по закону обратных квадратов, и исходил из внешней аналогии со светом, интенсивность которого меняется как 1/r 2 . Законы Кеплера подходят и для окружностей, поскольку орбиты планет вытянуты очень мало.

Вращение — одно из основных видов движения в поле тяготения, и ему также соответствует определенная энергия. При равномерном движении по окружности скорость v равна длине окружностиделенной на периодТ, т.е. на время одного оборота. Отсюда для кинетической энергии получим

Гравитация — источник центростремительной силы для небесных тел. Приравнивая эти две силы, можно получить важные соотношения между периодом Т и радиусом вращения r планеты или спутника:Разделив обе части наm,

получим:Перенесем зависимость от г в левую

часть:и избавимся от дробей:Отсю-

да:Так мы пришли к третьему закону Кеплера

для движения планет:— кубы радиусов (или больших по-

луосей) орбит относятся как квадраты периодов.

Итак, закон тяготения Ньютона связан с законами Кеплера, полученными из наблюдений за движением планет Солнечной системы. Закон тяготения Ньютона и законы Кеплера пригодны для движений под действием тяготения в задаче двух тел, где одно является центральным, а второе вращается вокруг него по эллипсу или окружности.

Условием движения спутника по круговой орбите (1-я космическая скорость) является равенство силы тяготения и центростремительной силы. Это правило входит в законы планетных движений: квадраты периодов относятся как кубы больших полуосей (радиусов). Условием для отрыва ракеты от Земли и выхода на параболическую (незамкнутую) траекторию (2-я космическая скорость) может служить равенство кинетической и потенциальной энергий гравитации.

При притяжении тела ЗемлейВ 1798 г.

английский физик и химик Генри Кавендиш измерил G с помощью точных крутильных весов (притяжение двух тел измерялось по углу закручивания нити, который регистрировался отраженным световым лучом) и получил значение 6,67-10 -11 Н м 2 /кг 2 .

studfiles.net

Школьная Энциклопедия

Nav view search

Login Form

Законы Кеплера о движении планет

  • Подробности Категория: Этапы развития астрономии Опубликовано 20.09.2012 13:44 Просмотров: 25387

    «Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы.

    . Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!

    Сегодня, когда этот научный акт уже совершился, никто не может оценить полностью, сколько изобретательности, сколько тяжёлого труда и терпения понадобилось, чтобы открыть эти законы и столь точно их выразить» (Альберт Эйнштейн о Кеплере).

    Иоганн Кеплер первым открыл закон движения планет Солнечной системы. Но сделал это он на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. Поэтому поговорим сначала о нем.

    Тихо Браге (1546-1601)

    Тихо Браге — датский астроном, астролог и алхимик эпохи Возрождения. Первым в Европе начал проводить систематические и высокоточные астрономические наблюдения, на основании которых Кеплер вывел законы движения планет.

    Астрономией увлекся еще в детстве, вел самостоятельные наблюдения, создал некоторые астрономические инструменты. Однажды (11 ноября 1572 года), возвращаясь домой из химической лаборатории, он заметил в созвездии Кассиопеи необычайно яркую звезду, которой раньше не было. Он сразу понял, что это не планета, и бросился измерять её координаты. Звезда сияла на небе ещё 17 месяцев; вначале она была видна даже днём, но постепенно её блеск тускнел. Это была первая за 500 лет вспышка сверхновой в нашей Галактике. Событие это взбудоражило всю Европу, было множество истолкований этого «небесного знамения» — предсказывали катастрофы, войны, эпидемии и даже конец света. Появились и учёные трактаты, содержащие ошибочные утверждения о том, что это комета или атмосферное явление. В 1573 г. вышла первая его книга «О новой звезде». В ней Браге сообщал, что никакого параллакса (изменения видимого положения объекта относительно удалённого фона в зависимости от положения наблюдателя) у этого объекта не обнаружено, и это убедительно доказывает, что новое светило — звезда, и находится она не вблизи Земли, а по крайней мере на планетном расстоянии. С появлением этой книги Тихо Браге был признан первым астрономом Дании. В 1576 г. указом датско-норвежского короля Фредерика II Тихо Браге был пожалован в пожизненное пользование остров Вен (Hven), расположенный в 20 км от Копенгагена, а также выделены значительные суммы на постройку обсерватории и её содержание. Это было первое в Европе здание, специально построенное для астрономических наблюдений. Тихо Браге назвал свою обсерваторию «Ураниборг» в честь музы астрономии Урании (это название иногда переводят как «Небесный замок»). Проект здания составил сам Тихо Браге. В 1584 г. рядом с Ураниборгом был построен ещё один замок-обсерватория: Стьернеборг (в переводе с датского «Звёздный замок»). В скором времени Ураниборг стал лучшим в мире астрономическим центром, сочетавшим наблюдения, обучение студентов и издание научных трудов. Но в дальнейшем, в связи со сменой короля. Тихо Браге лишился финансовой поддержки, а затем последовало запрещение заниматься на острове астрономией и алхимией. Астроном покинул Данию и остановился в Праге.

    Вскоре Ураниборг и все связанные с ним постройки были полностью разрушены (в наше время они частично восстановлены).

    В это напряжённое время Браге пришёл к выводу, что ему нужен молодой талантливый помощник-математик для обработки накопленных за 20 лет данных. Узнав о гонениях на Иоганна Кеплера, незаурядные математические способности которого он уже успел оценить из их переписки, Тихо пригласил его к себе. Перед учеными стояла задача: вывести из наблюдений новую систему мира, которая должна прийти на смену как птолемеевской, так и коперниковой. Он поручил Кеплеру ключевую планету: Марс, движение которого решительно не укладывалось не только в схему Птолемея, но и в собственные модели Браге (по его расчётам, орбиты Марса и Солнца пересекались).

    В 1601 г. Тихо Браге и Кеплер начали работу над новыми, уточнёнными астрономическими таблицами, которые в честь императора получили название «Рудольфовых»; они были закончены в 1627 г. и служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX века. Но Тихо Браге успел только дать таблицам название. В октябре он неожиданно заболел и умер от неизвестной болезни.

    Тщательно изучив данные Тихо Браге, Кеплер открыл законы движения планет.

    Законы движения планет Кеплера

    Первоначально Кеплер планировал стать протестантским священником, но благодаря незаурядным математическим способностям был приглашён в 1594 г. читать лекции по математике в университете города Граца (сейчас это Австрия). В Граце Кеплер провёл 6 лет. Здесь в 1596 г. вышла в свет его первая книга «Тайна мира». В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной, для чего сопоставил орбитам пяти известных тогда планет (сферу Земли он выделял особо) различные «платоновы тела» (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее, в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца жизни, и в 1621 г. переиздал «Тайну мира», внеся в нее многочисленные изменения и дополнения.

    Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников. Для повышения точности Браге применял как технические усовершенствования, так и специальную методику нейтрализации погрешностей наблюдения. Особо ценной была систематичность измерений.

    На протяжении нескольких лет Кеплер внимательно изучает данные Браге и в результате тщательного анализа приходит к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце — положение, известное сегодня как первый закон Кеплера.

    Первый закон Кеплера (закон эллипсов)

    Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

    Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением , где — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), — большая полуось. Величина называется эксцентриситетом эллипса. При , и, следовательно , эллипс превращается в окружность.

    Дальнейший анализ приводит ко второму закону. Радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.

    Второй закон Кеплера (закон площадей)

    Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

    С этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии.

    Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

    Третий закон Кеплера (гармонический закон)

    Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.

    , где и — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а и — длины больших полуосей их орбит.

    Ньютон позднее установил, что третий закон Кеплера не совсем точен — в него входит и масса планеты: , где — масса Солнца, а и — массы планет.

    Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.

    Значение открытий Кеплера в астрономии

    Открытые Кеплером три закона движения планет полностью и точно объяснили видимую неравномерность этих движений. Вместо многочисленных надуманных эпициклов модель Кеплера включает только одну кривую — эллипс. Второй закон установил, как меняется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий позволяет рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца.

    Хотя исторически кеплеровская система мира основана на модели Коперника, фактически у них очень мало общего (только суточное вращение Земли). Исчезли круговые движения сфер, несущих на себе планеты, появилось понятие планетной орбиты. В системе Коперника Земля всё ещё занимала несколько особое положение, поскольку только у неё не было эпициклов. У Кеплера Земля — рядовая планета, движение которой подчинено общим трём законам. Все орбиты небесных тел — эллипсы, общим фокусом орбит является Солнце.

    Кеплер вывел также «уравнение Кеплера», используемое в астрономии для определения положения небесных тел.

    Законы, открытые Кеплером, послужили позже Ньютону основой для создания теории тяготения. Ньютон математически доказал, что все законы Кеплера являются следствиями закона тяготения.

    Но в бесконечность Вселенной Кеплер не верил и в качестве аргумента предложил фотометрический парадокс (это название возникло позже): если число звёзд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду, и на небе не существовало бы тёмных участков. Кеплер, как и пифагорейцы, считал мир реализацией некоторой числовой гармонии, одновременно геометрической и музыкальной; раскрытие структуры этой гармонии дало бы ответы на самые глубокие вопросы.

    Другие достижения Кеплера

    В математике он нашёл способ определения объёмов разнообразных тел вращения, предложил первые элементы интегрального исчисления, подробно проанализировал симметрию снежинок, работы Кеплера в области симметрии нашли позже применение в кристаллографии и теории кодирования. Он составил одну из первых таблиц логарифмов, впервые ввёл важнейшее понятие бесконечно удалённой точки, ввёл понятие фокуса конического сечения и рассмотрел проективные преобразования конических сечений, в том числе меняющие их тип.

    В физике ввёл термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной внешней силе, вплотную подошёл к открытию закона тяготения, хотя и не пытался выразить его математически, первый, почти на сто лет раньше Ньютона, выдвинул гипотезу о том, что причиной приливов является воздействие Луны на верхние слои океанов.

    В оптике: с его трудов начинается оптика как наука. Он описывает преломление света, рефракцию и понятие оптического изображения, общую теорию линз и их систем. Кеплер выяснил роль хрусталика, верно описал причины близорукости и дальнозоркости.

    К астрологии у Кеплера было отношение двойственное. Приводят по этому поводу два его высказывания. Первое: «Конечно, эта астрология — глупая дочка, но, Боже мой, куда бы делась её мать, высокомудрая астрономия, если бы у неё не было глупенькой дочки! Свет ведь ещё гораздо глупее и так глуп, что для пользы этой старой разумной матери глупая дочка должна болтать и лгать. И жалованье математиков так ничтожно, что мать, наверное бы, голодала, если бы дочь ничего не зарабатывала». И второе: «Люди ошибаются, думая, что от небесных светил зависят земные дела». Но, тем не менее, Кеплер составлял гороскопы для себя и своих близких.

    ency.info

    Законы движения планет – законы Кеплера

    Просмотр содержимого документа
    «Законы движения планет – законы Кеплера»

    Тема: Законы движения планет – законы Кеплера.

    Цели урока: формирование основных законов движения тел; создание условий для того, чтобы обучающие учились самостоятельному поиску информации; формулированию эмпирических закономерностей.

    1.Обучающая: ввести новые понятия: о космическом явлении – движении космических тел в центральном поле тяготения и их траекториях; использовать решение задач для продолжения формирования расчетных навыков о небесной механике космических скоростях.
    2. Развивающая: формировать элементы творческого поиска на основе приёма обобщения;

    развивать наблюдательность, умение сравнивать и анализировать учебный материал; формировать умения решать задачи на применение законов движения космических тел и формул космических скоростей.

    3. Воспитывающая: воспитывать самостоятельность у учащихся через индивидуальную работу; воспитывать умения и навыки коллективной работы, через работу в парах и группах. Показать, что открытие законов Кеплера и их уточнение Ньютоном – пример познаваемости мира и его закономерностей. Формирование научного мировоззрения в ходе знакомства с историей человеческого познания и объяснения причин небесных явлений, обусловленных движением космических тел; политехническое и трудовое воспитание в ходе изложения материала о практических способах применения знаний небесной механики в космонавтике.

    Тип урока: комбинированный

    Методы: наглядный, частично-поисковый, приемы критического мышления, проектная деятельность.

    Оборудование: карандаши, фломастеры, флипчарт, клей, ножницы, раздаточный материал, мультимедийный комплекс.

    «Одна вещь наполняет душу всегда новым и

    все более сильным удивлением и благоговением,

    чем чаще и продолжительнее мы размышляем о

    ней, – это звездное небо надо мной».

    Психологический настрой. Физминутка «Бегемотик».

    Введение карточки самоконтроля.

    Карточка самоконтроля __________________________________________

    Определение экваториальных координат Солнца

    kopilkaurokov.ru

    Презентація на тему:
    Закони руху планет

  • Play

1 / 29 Скачати

Презентація по слайдам:

Закони руху планет

Конфігурації планет визначають розташування планет відносно Землі й Сонця та обумовлюють їх видимість на небосхилі. Усі планети світяться відбитим сонячним промінням, тому краще видно ту планету, яка знаходиться ближче до Землі, за умови, якщо до нас повернена її денна, освітлена Сонцем півкуля.

Конфігураціями планет називають характерні взаємні положення планет відносно Землі й Сонця.

На рис. зображено протистояння (ПС) Марса (М1) тобто таку конфігурацію, коли Земля буде знаходитися на одній прямій між Марсом та Сонцем. У протистоянні яскравість планети найбільша, тому що до Землі повернена вся її денна півкуля

Протистояння — планету видно з Землі цілу ніч у протилежному від Сонця напрямку

Орбіти двох планет, Меркурія та Венери, розташовані ближче до Сонця, ніж Земля, тому в протистоянні вони не бувають.

У положенні, коли Венера чи Меркурій знаходяться найближче до Землі, їх не видно, бо до нас повернена нічна півкуля планети (рис., положення В4). Така конфігурація називається нижнім сполученням з Сонцем.

У верхньому сполученні (В3) планету теж не видно, тому що між нею та Землею знаходиться Сонце.

Найкращі умови для спостереження Венери та Меркурія бувають у конфігураціях, які називаються елонгаціями.

Елонгація — кутова відстань між планетою і Сонцем

Східна елонгація (СЕ) — це такий момент, коли планету видно зліва від Сонця ввечері (B1).

Західна елонгація (ЗЕ) Венери спостерігається вранці, коли планету видно праворуч від Сонця в східній частині небосхилу (В2).

Йоган Кеплер визначив, що Марс рухається навколо Сонця по еліпсу, а потім було доведено, що й інші планети теж мають витягнуті орбіти.

Всі планети обертаються навколо Сонця по еліпсах, а Сонце знаходиться в одному з фокусів цих еліпсів

відстань між планетою та Сонцем не залишається сталою і змінюється у межах rmax≥ r ≥ rmin .

Точка А орбіти, де планета підлітає найближче до Сонця, називається перигелієм (від грец. peri — поблизу, helios — Сонце), а точка, де планета знаходиться на найбільшій відстані від Сонця (точка В), — афелієм (від грец. аро — вдалині).

Сума відстаней від планети до Сонця в перигелії і афелії дорівнює великій осі АВ еліпса: rmax+ rmin = 2a. Велика піввісь земної орбіти (ОА або OB) називається астрономічною одиницею, а = 1 а. о. = 149,6 • 106 км.

Земля в перигелії З—4 січня на найменшій відстані від Сонця — 147 млн. км Земля в афелії 4 липня найдальше від Сонця — 152 млн. км

Супутники планет теж рухаються по еліптичних орбітах, причому у фокусі кожної орбіти знаходиться центр відповідної планети.

Радіус-вектор планети за рівні проміжки часу описує рівні площі.

при рухові планети по орбіті з часом змінюється не тільки відстань планети від Сонця, але і її лінійна швидкість.

Найбільшу швидкість планета має в перигелії, коли відстань до Сонця найменша, а найменшу швидкість — в афелії, коли відстань найбільша. Найбільшу швидкість Земля має взимку: Vmax = 30,38 км/с Найменшу швидкість Земля має влітку: V min= 29,36 км/с

Квадрати сидеричних періодів обертання планет навколо Сонця співвідносяться як куби великих півосей їх орбіт:

Великий англійський фізик та математик Ісаак Ньютон довів, що закони Кеплера не досить точно описують рух планет навколо Сонця, бо у Всесвіті існує фундаментальний закон всесвітнього тяжіння, який не тільки зумовлює рух планет у Сонячній системі, але й визначає взаємодію зір у Галактиці.

У 1687 р. І. Ньютон сформулював цей закон так: дві матеріальні точки притягуються одна до одної з силою, величина якої пропорційна добуткові їх мас та обернено пропорційна квадрату відстані між ними

У реальних умовах жодна планета не рухається по еліптичній траєкторії, бо закони Кеплера справедливі тільки для двох тіл, які обертаються навколо спільного центра мас. Відомо, що у Сонячній системі обертаються навколо Сонця 9 великих планет та безліч малих тіл, тому кожну планету притягує не тільки Сонце — одночасно притягаються між собою всі ці тіла. У результаті такої взаємодії різних за величиною і напрямком сил рух кожної планети стає досить складним, і його називають збуреним. Орбіта, по якій рухається при збуреному русі планета, не буде еліпсом.

Завдяки дослідженням збурення орбіти планети Уран астрономи теоретично завбачили існування невідомої планети, яку у 1846 р. виявили у розрахунковому місці та назвали Нептуном.

Чтобы скачать материал, введите свой email, укажите, кто Вы, и нажмите кнопку

Нажимая кнопку, Вы соглашаетесь получать от нас email-рассылку

Если скачивание материала не началось, нажмите еще раз «Скачать материал».

svitppt.com.ua