Закон ома и обозначения

Закон Ома справедлив для цепей постоянного и переменного синусоидального тока и связывает между собой величины сопротивления элемента цепи, его тока и напряжения:
Падение напряжения на участке цепи пропорционально току и величине сопротивления этого участка:
при постоянном токе: U=Ir,
при переменном токе: U=Iz.
Например, для электрической цепи:

Электрическая схема цепи, содержащей два источника ЭДС с внутренними сопротивлениями Rb1 и Rb2, две активные и одну пассивную ветви, соеденённые в узлах a и b

U1=I1R1.
Обобщённый закон Ома имеет место для цепи (ветви) mn постоянного или переменного тока, содержащей источники ЭДС Ei и сопротивления rk или zk:
при постоянном токе: Imn+& Σrk=Umn+ΣEi
при переменном токе: Imn+& Σzk=Umn+ΣEi
где
Umn+& — напряжение между началом и концом ветви mn;
ΣEi — алгебраическая сумма всех ЭДС, находящихся в этой ветви;
Σrk — арифметическая сумма всех сопротивлений в ветви;
Σzk — геометрическая сумма всех сопротивлений в ветви при переменном токе.
Из обобщённого закона Ома следует, в частности, что напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине ЭДС минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

www.sonel.ru

Закон ома и обозначения

  • Лучшие сверху
  • Первые сверху
  • Актуальные сверху

180 комментариев

Ответьте мне, уважаемые подписчики и все кто читает эту тему, на один вопрос:
Допустим, мы взяли весы и уровняли их 2 мя сосудами, одинокого наполненными (не до полна) водой.
Далее, в один из сосудов, мы немного опустим грузик, но оставим в руке, как поведут себя весы? (и почему, по вашему мнению?)

PS. Больно много людей, не понимают зависимость давления от высоты водяного столба.. )

Можно я, можно я. =)

Сначала думал, что весы останутся в неизменном состоянии, т.к. рука удерживает перетягивает весь вес тела на себя.

Но я изменил свою точку зрения: сторона с грузом перевесит, верно? Если бы сосуд был пустой и так же держали в сосуде груз, не было б разницы, но там жидкость, которая соприкасается с грузом. Я не знаю теории, объясню свой ход мыслей своими словами: груз оказывает давление на воду, перебрасывает часть своего веса на воду, которая уже оказывает давление в итоге на сосуд, который установлен на весах —> перевешивает.

pikabu.ru

Закон Ома для участка цепи. Сопротивление (Ерюткин Е.С.)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы рассмотрим связь параметров поля внутри проводника (разность потенциалов на определенном участке) с характеристикой тока (силой тока), сформулируем закон Ома для участка цепи, а также рассмотрим свойства проводников, влияющие на пропускание электрического тока (сопротивление)

Закон Ома для участка цепи

Для существования электрического тока внутри проводника должно существовать электрическое поле, а для существования поля в проводнике необходима разность потенциалов. Разность потенциалов называют напряжением. Причем ток направлен в сторону уменьшения потенциалов (ток по договоренности обусловлен движением положительных зарядов), а свободные электроны, соответственно, движутся в обратную сторону. Рассмотрим движение частиц в металлическом проводнике.

Рис. 1. Движение частиц в металлическом проводнике

Допустим, на концах некоторого участка проводника существуют потенциалы и , причем .

В таком случае напряжение на участке (или разность потенциалов) равно .

Опытным путем было показано, что, чем больше напряжение на участке, тем больше сила тока, проходящего через него.

Немецкий ученый Георг Ом в 1826 году провел серию опытов и получил зависимость, которую впоследствии назвали законом Ома.

Для разных проводников он строил так называемые вольт-амперные характеристики – графики зависимости силы тока от напряжения.

Рис. 3. График зависимости силы тока от напряжения

В результате была обнаружена линейная связь силы тока с напряжением: увеличивая напряжение, увеличиваем и силу тока, это увеличение происходит прямо пропорционально: .

Однако, как видно из графиков, для каждого проводника коэффициент пропорциональности разный. Это означало, что каждый проводник обладает некоторой мерой проводимости тока, и для разных проводников она разная. Эту величину назвали электрическим сопротивлением. Обозначение сопротивления – R.

При одном и том же напряжении проводники с меньшим сопротивлением будут пропускать ток большей силы.

Используя опытные результаты, Омом был сформулирован закон, впоследствии названный законом Ома для участка цепи. Закон Ома для участка цепи:сила тока для однородного проводника на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Сопротивление

Сопротивление является главной характеристикой проводника. В чем же природа сопротивления? Чем обусловлена лучшая или худшая проводимость тока проводниками? Дело в том, что электроны, которые движутся в металле под действием электрического поля, не движутся в однородной среде, они постоянно взаимодействуют с узлами кристаллической решетки металла и атомами различных примесей, замедляясь. В перерывах же между ударами они движутся равноускоренно.

Рис. 4. Движение электронов в металлическом проводнике

Проводники могут быть твердые, жидкие, газообразные, плазменные и во всех них существует свое электрическое сопротивление.

После объяснения механизма сопротивления становится очевидным, что сопротивление зависит только от свойств проводника, в частности, материала, геометрических размеров и температуры. Какова же эта зависимость?

В данном случае это l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения проводника;

Ρ – удельное сопротивление.

Чем проводник длиннее, тем его электрическое сопротивление больше, а чем площадь поперечного сечения проводника больше, тем электрическое сопротивление меньше.

Удельное сопротивление– табличная величина, характеризующая способность материала к сопротивлению, показывает, каким сопротивлением обладает проводник длиной 1 метр, площадь поперечного сечения которого составляет 1 м 2 .

Единица измерения сопротивления – Ом:

Единица измерения удельного сопротивления: . По удельному сопротивлению мы можем судить о материале и о том, как его можно использовать. Все удельные сопротивления известных нам материалов собраны в таблице:

Рис. 5. Удельное сопротивление металлов

По признаку проводимости все материалы разделяются на три группы: проводники (удельное сопротивление порядка 10 -8 Ом м), полупроводники (порядка 10 -4 -10 2 Ом м) и изоляторы (порядка 10 8 -10 17 Ом м).

Заключение

Закон Ома для участка цепи имеет значение для расчета электрических цепей.

На следующем уроке мы рассмотрим, как соединяются электрические сопротивления (резисторы).

Список рекомендованной литературы

  • Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
  • Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
  • Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика. – М., 2010.
  • Домашнее задание

    1. Для изготовления резистора сопротивления 126 Ом использовали никелевый провод с площадью сечения 0,1 мм 2 . Какая длина этого провода?
    2. Как изменится сопротивление оголенного провода, если его сложить в два раза?
    3. От чего зависит сопротивление?
    4. Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

    5. Интернет-портал Kakras.ru (Источник).
    6. Интернет-портал Class-fizika.narod.ru (Источник).
    7. Интернет-портал Uchifiziku.ru (Источник).
    8. Интернет-портал Electromechanics.ru (Источник).
    9. Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

      interneturok.ru

      Закон Ома — это закон, устанавливающий связь между падением напряжения U на любом неразветвленном (не содержащем узлов) участке электрической цепи и величиной тока I , протекающего по этому участку .

      Эта связь может быть выражена в виде математической записи или в графической форме для любого элемента электрической цепи. Графическая форма представления закона Ома называется вольтамперной характеристикой (ВАХ).

      Если зависимость U(I ) или I(U ) какого-либо элемента электрической цепи линейна , то такой элемент называют линейным, а электрическую цепь, состоящую только из линейных элементов — линейной цепью .

      Для линейного элемента справедливо

      где r=1/g и g=1/r — некоторые постоянные коэффициенты имеющие размерность соответственно В/А=Ом (омы) и А/В=См ( сименсы ).

      Коэффициент r называется сопротивлением, а g — проводимостью. Оба коэффициента определяются геометрическими размерами и физическими свойствами среды, по которой протекает электрический ток. В простейшем случае протекания тока по проводнику с постоянным сечением r= r l/s , где r , l и s — соответственно удельное электрическое сопротивление проводника, его длина и площадь поперечного сечения.

      На электрических схемах элемент, описываемый выражением U=rI обозначается как показано на рис.1 и называется сопротивлением или резистором. Следует заметить, что в литературе понятие сопротивления используется как для обозначения коэффициента пропорциональности между током и напряжением, т.е. некоторого свойства физического объекта, так и для обозначения самого объекта, обладающего этим свойством, что порождает неточность формулировок и описаний. Поэтому в дальнейшем мы будем для обозначения свойства объекта использовать термин сопротивление, а для самого объекта термин резистор аналогично понятиям емкость и конденсатор.

      В резисторе ток и падение напряжения (напряжение) всегда имеют одинаковое направление (рис. 1). В принципе направление протекания тока и направление падения напряжения могут отличаться только у идеальных источников электрической энергии, т.к. заряды перемещаются от точки с более высоким потенциалом к точке с более низки, т.е. в направлении уменьшения разности потенциалов (падения напряжения). В силу этого, направления падения напряжения и ЭДС всегда противоположны, т.к. положительное направление ЭДС соответствует увеличению разности потенциалов.

      Пользуясь законом Ома и эквивалентными преобразованиями можно решать довольно сложные задачи по расчету электрических цепей.

      Пусть, например, известны значения сопротивлений резисторов R 1 =40 Ом, R 2 =10 Ом, R 3 =20 Ом, R 4 =30 Ом, и падение напряжения на R 2 равное U 2 =2 В. Требуется определить входное напряжение U .

      Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов R 2 и R 3 R 23 = 10+20=30 Ом.

      Напряжение на эквивалентном сопротивлении U 23 = I 2 R 23 = 6 В.

      Эквивалентное сопротивление смешанного соединения, в котором параллельно эквивалентному сопротивлению R 23 подключен резистор R 4 : R 234 = (R23R 4 )/( R 23 + R 4 ) =15 Ом.

      Ток через эквивалентное сопротивление резисторов R 234 равен току через R 1 и представляет собой ток на входе цепи: I 234 = I 1 = I = U 23 /R 234 = 0.4 А.

      Полное эквивалентное сопротивление всей цепи является суммой эквивалентного сопротивления R 234 и резистора R 1 , т.к. они соединены последовательно: R = R 234 +R 1 = 15+40 = 55 Ом.

      Отсюда, искомое напряжение U = IR = 0.4 Ч 55 = 22 В

      Известно, что любую электрическую цепь с помощью эквивалентных преобразований можно представить в виде последовательного соединения резистора и источника ЭДС. Рассмотрим связь между током и напряжением в таком соединении.

      Падение напряжения на концах участка ac (рис.2 а)) можно представить через разность потенциалов точек a и c :

      Если аналогичные выкладки провести для цепи рис. 2 б), в которой направление действия ЭДС противоположно, то, очевидно, мы получим выражение для тока, отличающееся знаком E

      Таким образом, ток в цепи рис. 2 в общем случае определяется как

      Причем, знак плюс в числителе выбирается если направление протекания тока и направление действия ЭДС совпадают.

      Выражение (2) обычно называют законом Ома для цепи, содержащей источник ЭДС. Очевидно, что выражение (1) является частным случает выражения (2) при E=0.

      Мало ли что я обещал гоям?
      Российскую пенсию будут получать только израильтяне!
      Мой кошелёк — Минц всё равно уже вывез деньги ПФ за рубеж.

      Владимир Филин: Патриоты призывают к протесту

      bourabai.ru

      Урок 3. Три друга, один треугольник и много законов

      Незнание закона не освобождает от ответственности.
      Афоризм

      Интересно, о каких законах пойдет речь в уроке под номером три. Неужели в электротехнике этих законов целая гора или даже куча и их все нужно запомнить? Сейчас узнаем. Здравствуйте, уважаемые! Наверное, многие из вас уже с досадой в глазах глядят на очередной урок и думают про себя: «Какая же скукотища!», а, может, даже собираются покинуть наши стройные ряды? Не спешите, всё только начинается! Начальный этап всегда скучный… С этого урока и пойдёт всё самое-самое интересное. Сегодня я расскажу, кто в электротехнике кому друг, а кому и враг, что будет, если студента-электронщика разбудить посреди ночи, и как с помощью одного пальца понять половину всей электротехники. Интересно? Тогда поехали!

      С первым нашим другом мы познакомились на прошлом уроке – это сила тока. Она характеризует электричество с точки зрения скорости переноса заряда из одной точки пространства в другую под действием поля. Но, как было замечено, сила тока зависит и от свойств проводника, по которому этот ток «бежит». На силу тока прямо влияет величина удельной электропроводности материала. Теперь представим себе некий проводник (подойдёт такой, как на рисунке 3) с движущимися в нём электронами. Основным недостатком электрона я бы назвал отсутствие у него руля. Из-за этого недостатка движение электронов определяется только воздействующим на них полем и структуры материала, в котором они движутся.

      Поскольку электроны «не умеют» поворачивать, некоторые из них могут столкнуться с колеблющимися под действием температуры узлами кристаллической решётки, потерять свою скорость от столкновения, и тем самым снизить скорость переноса заряда, то есть понизить силу тока. Некоторые электроны могут потерять так много энергии, что «прилипнут» к иону и превратят его в нейтральный атом. Теперь, если мы увеличим длину проводника, очевидно, что количество подобных столкновений так же увеличится, и электроны будут отдавать еще больше энергии, то есть сила тока будет снижаться. А вот при увеличении площади поперечного сечения проводника возрастает только количество свободных электронов, а количество столкновений на единицу площади практически не меняется, поэтому с ростом площади растёт и ток. Итак, мы выяснили, что электропроводность (она уже стала не удельной, так как учитывает геометрические размеры конкретного проводника) зависит сразу от трёх характеристик проводника: длины, площади сечения и материала.

      Однако, чем лучше материал проводит электрический ток, тем меньше он «сопротивляется» его прохождению. Эти утверждения равнозначны. Пришло время познакомиться с нашим вторым другом – электрическим сопротивлением. Это величина, обратная величине проводимости и зависит от тех же характеристик проводника.

      Рисунок 3.1 – От чего зависит сопротивление проводника

      Чтобы учесть при численном расчете влияние рода вещества на его электрическое сопротивление, введена величина удельное электрическое сопротивление, характеризующая способность вещества проводить электрический ток. Заметим, что определения электропроводности и электросопротивления идентичны, так же как и утверждения выше. Удельное сопротивление определяется как сопротивление проводника длиной 1м и площадью сечения 1м 2 . Обозначается латинской буквой &#961 («ро») и имеет размерность Ом•м. Ом – единица измерения сопротивления, которая является обратной величине сименс. Так же для определения удельного сопротивления может использоваться размерность Ом•мм 2 /м, которая в миллион раз меньше основной размерности.
      Таким образом, электрическое сопротивление проводника может быть описано через его геометрические и физические свойства следующим образом:

      где &#961 – удельное электрическое сопротивление материала проводника;
      l – длина проводника;
      S – площадь поперечного сечения проводника.

      Из зависимости видно, что сопротивление проводника возрастает при увеличении длины проводника и уменьшается при увеличении площади сечения, а так же напрямую зависит от величины удельного сопротивления материала.

      А теперь вспомним, что на величину силы тока в проводнике оказывает влияние напряженность электрического поля, под действием которого возникает электрический ток. Ох, сколько миллионов тысяч раз уже упоминалось, что электрический ток возникает под действием электрического поля! Этот факт должен всегда держаться в голове. Есть, конечно, и другие способы создать ток, но пока мы будем рассматривать только этот. Как уже говорилось выше, увеличение напряженности поля приводит к росту тока, а совсем недавно мы выяснили, что чем больше энергии сохранит электрон при движении по проводнику, тем выше значение электрического тока. Из курса механики известно, что энергия тела определяется его кинетической и потенциальной энергией. Так вот, помещённый в электрическое поле точечный заряд обладает в начальный момент времени только потенциальной энергией (поскольку его скорость равна нулю). Для характеристики этой потенциальной энергии поля, которой обладает заряд была введена величина электростатического потенциала, равная отношению потенциальной энергии к величине точечного заряда:

      где Wp – потенциальная энергия,
      q – величина точечного заряда.

      После того, как заряд попадёт под действие электрического поля, он начнёт движение с определённой скоростью и часть его потенциальной энергии перейдёт в кинетическую. Таким образом, в двух точках поля заряд будет обладать различным значением потенциальной энергии, то есть две точки поля можно охарактеризовать различными значениями потенциала. Разность потенциалов определяется как отношение изменения потенциальной энергии (совершённой работы поля) к величине точечного заряда:

      Причём работа поля не зависит от пути движения заряда и характеризует только величину изменения потенциальной энергии. Разность потенциалов так же называют электрическим напряжением. Напряжение принято обозначать английской буквой U («у»), единицей измерения напряжения является величина вольт (В), названная в честь итальянского физика и физиолога Алессандро Вольта, который изобрёл первую электрическую батарею.

      Ну вот мы и познакомились с тремя неразлучными друзьями в электротехнике: ампер, вольт и ом или ток, напряжение и сопротивление. Любой компонент электрической цепи может быть однозначно охарактеризован при помощи этих трёх электрических характеристик. Первым, кто познакомился и подружился со всеми тремя сразу был Георг Ом, который обнаружил, что напряжение, ток и сопротивление связаны друг с другом определённым соотношением:

      которое было впоследствии названо законом Ома.

      Данную формулировку необходимо знать от заглавной буквы С до точки в конце. Ходят слухи, что первая фраза любого студент-электронщик, разбуженного среди ночи, будет именно формулировкой закона Ома. Это один из основных законов электротехники. Данная формулировка носит название интегральной. Кроме неё существует так же дифференциальная формулировка, отражающая зависимость плотности тока от характеристик поля и материала проводника:

      где &#963 – удельная проводимость проводника,
      E – напряженность электрического поля.

      Данная формулировка вытекает из формулы, приведённой во втором уроке, и отличается от интегральной тем, что не учитывает геометрические характеристики проводника, принимая во внимание только его физические характеристики. Эта формулировка интересна только с точки зрения теории и на практике не применяется.
      Для быстрого запоминания и использования закона Ома можно применить диаграмму, изображённую на рисунке ниже.

      Рисунок 3.2 – «Треугольный» закон Ома

      Правило использования диаграммы простое: достаточно закрыть искомую величину и два других символа дадут формулу для её вычисления. Например.

      Рисунок 3.3 – Как запомнить закон Ома

      С треугольником мы закончили. Стоит добавить, что законом Ома называется только одна из представленных выше формул – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют. Так что не перепутайте!
      Хорошей интерпретацией закона Ома является рисунок, который наиболее наглядно отражает сущность этого закона:

      Рисунок 3.4 – Закон Ома наглядно

      Как мы видим, на этом рисунке изображены как раз три наших новых друга: Ом, Ампер и Вольт. Вольт пытается протолкнуть Ампер через сечение проводника(сила тока прямо пропорциональна напряжению), а Ом наоборот – мешает этому (и обратно пропорциональна сопротивлению). И чем сильнее Ом «стягивает» проводник, тем тяжелее Амперу будет пролезть. Но если Вольт посильнее пнёт…

      Осталось разобраться, почему в названии урока фигурирует термин «много законов», ведь закон-то у нас один – закон Ома. Ну, во-первых, для него существует две формулировки, во-вторых, мы узнали только так называемый закон Ома для участка цепи, а ведь есть ещё закон Ома для полной цепи, который мы рассмотрим на следующем уроке, в-третьих, мы имеем, по крайней мере, два следствия из закона Ома, позволяющих находить значение сопротивления участка цепи и напряжение на этом участке. Так что закон всего один, а использовать его можно по-разному.

      Напоследок расскажу ещё один интересный факт. Через 10 лет после появления «закона Ома» один французский физик (а во Франции работы Ома ещё не были известны) на основе экспериментов пришел к таким же выводам. Но ему было указано, что установленный им закон еще в 1827г. был открыт Омом. Оказывается, что французские школьники и поныне изучают закон Ома под другим именем – для них это закон Пулье. Вот так вот. На этом очередной урок закончен. До новых встреч!

      myblaze.ru