Закон предельной полезности пример

Закон убывающей предельной полезности

Закон убывающей предельной полезности (Первый закон Госсена, Law of diminishing marginal utility) — экономический закон, согласно которому, при увеличении потребления товаров или услуг общая полезность увеличивается, а предельная полезность по мере удовлетворения потребителя (насыщения потребности) сокращается с каждой дополнительной единицей блага.

Данный закон был открыт немецким экономистом Германом Генрихом Госсеном (Hermann Heinrich Gossen, 1810–1859) в 1854 году.

[править] Характеристика

Предельная полезность ( [math]MU[/math] ) — это дополнительная полезность, которую получают от потребления одной дополнительной единицы блага за единицу времени.

Для примера можно представить себе пустыню. Человек в пустыне будет считать стакан воды очень ценным благом. Но уже второй стакан воды будет менее ценным, третий стакан — ещё менее ценным, наконец если стаканов воды будет достаточно много, их ценность (полезность) практически сведётся к нулю.

Убывание полезности объясняется насыщением, удовлетворением потребности, то есть товар или услуга перестают быть необходимыми.

Более того, полезность блага после насыщения начинает падать. То есть с какого-то количества, после насыщения, товар или услуга превращается из полезности в свою противоположность, то есть начинает приносить вред. Так, допустим врач прописал больному 1 таблетку лекарства. Если больной выпьет больше прописанной дозы, то лекарство станет не полезным благом, а принесёт вред (так называемое антиблаго).

Можно предположить, что данный закон рационально влияет на поведение в живой природе: например, потребление пищи ограничено не только её количеством, но и насыщением.

[править] Математическое пояснение

Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая — отрицательна [math]TU \lt 0[/math] , где [math]TU[/math] — совокупная полезность или общая полезность.

При непрерывном изменении количества блага, математическая интерпретация предельной полезности — это частная производная от общей суммарной полезности последовательно приобретаемого блага:

[math]MU= δ(TU) / δQ.[/math]

Закон убывающей предельной полезности используется для изучения потребительского выбора [1] .

cyclowiki.org

  • Предмет микроэкономики
  • Функции рынка
  • Шпаргалки по экономической теории
  • Принимая во внимание положение о том, что рыночная экономика должна быть ориентирована на потребителя, чрезвычайно важно и для производителя, и для потребителя знать основные тенденции и законы поведения потребителя на рынке.

    Кардиналистская теория полезности

    Потребительская корзина

    Потребительская корзина — это совокупность товаров и услуг, выбранных покупателем и обладающая для потребителя определенным качеством. Каждой потребительской корзине соответствует некоторое число , называемое совокупной полезностью.

    Записывается потребительская корзина как:

    Полезность, являющаяся целью потребления, представляет собой свойство экономических благ удовлетворять потребности, приносить удовольствие, удовлетворение от потребления.

    Общая и предельная полезность

    Общая полезность

    График общей полезности показывает, что если сначала общая полезность блага растет, то после точки max она убывает.

    Изменение общей полезности отражается в показателе предельной полезности.

    Предельная полезность MU — это дополнительная полезность, получаемая от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени.

    Суть первого закона Госсена в том, что предельная полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы.

    Кардиналисты, пытаясь вычислить предельную полезность, вводят условную единицу — ютиль, с помощью которой определяют степень удовлетворения потребности. Совокупную полезность любого количества блага любого блага можно определить путем суммирования показателей предельной полезности.

    Приобретая одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор потребителя в условиях рыночной экономики всегда связна не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.

    Математически закон убывания предельной полезности означает, что вторая производная общей полезности по количеству данного блага является отрицательной величиной:

    Условие: Пусть дана функция полезности

    Найти: Точку насыщения , при которой совокупная полезность будет максимальной;

    Ответ: Точка насыщения равна 26.

    Условие: Пусть функция полезности задана уравнением

    Найти: Объем потребления q, при котором начинает действовать закон убывания предельной полезности, т.е. MU начинает уменьшаться.

    Решение: Очевидно, что MU начинает уменьшаться в точке, в которой функция предельной полезности имеет свое максимальное значение: Приравняв к нулю и решая это уравнение относительно , получаем .

    Таким образом, следующее правило потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последующая единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую предельную полезность.

    Условия максимизации полезности:

    Другими словами, при комбинации, дающей максимальное удовлетворение, предельные полезности на рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равны между собой:

    MU1/P1 = MU2/P2 =MUn/Pn — взвешенная предельная полезность.

    Если эти предельные полезности не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличению затрат на товары с большей степенью полезности.

    Сумма всех затрат потребителя на товары и услуги плюс сбережения, должна быть равна его денежному доходу, т.е.:

    Кардиналистская полезность и закон спроса

    Из условия максимизации полезности MU1/P1 = MU2/P2 =MUn/Pn следует, что если цена на товар, при прочих равных условиях падает, то покупатель будет стремиться приобрести большее количество этого продукта.

    Условие: Пусть для данного товара отношение его предельной полезности к цене (MU/P) равно 4. Уравнение предельной полезности имеет вид: MU = 16 — 2*Q;

  • текущие поступления из любых источников;
  • любые другие материальные ценности, которые покупатель желает направить на текущее потребление.
  • Таблица 21.1

    Комбинация товаров q1,q2, соответствующая максимуму полезности при доходе в 40руб.

    Сбережения

    9

    12

    7

    10

    8

    3

    Когда реальный человек отправляется за покупками, он обычно сознательно или бессознательно задумывается, а стоит ли товар своей цены. Если ответ положительный, потеребитель купит товар, если только ему позволяют средства. Если ответ отрицательный, то потребитель не купит товар и отправиться в другой магазин. Если перевести этот процесс на язык теории полезности, то получится сопоставление предельной полезности (MU/руб.) товара с аналогичным показателем другого товара и с предельной полезностью дохода.

    Предельная полезность дохода — это величина, которая показывает на сколько единиц полезности увелчиться совокупная полезность потребителя, если его доход возрастает на 1 руб.

    Далее можно ожидать, что потребитель перераспределит свои расходы между конкурирующими товарами, если сочтет, что так лучше (т.е. если это увеличивает его совокупную полезность, TU) — и будет тратить деньги до тех пор, пока получаемое от покупок дополнительное удовлетворение (MU/руб) не превысит удовлетворение от сбережения денег.

  • покупки импульсивныме, по привычке, из любопытства;
  • покупки под влиянием внешних эффектов (реклама, репутация торговой марки).
  • Допуская существование всех этих факторов, оказывающих реальное воздействие на процесс принятия решений потребителем, зададимся вопросом, следует ли из этого, что потребители часто «нерациональны» и мало заинтересованы, либо не способны к обдуманной максимизации полезности. Если в момент принятия решения о покупке, действия потребителя оказываются лучшими, с точки зрения получения наибольшего удовлетворения от дохода, то можно считать, что потребитель пытается максимизировать полезность. И, конечно же, если бы потребитель знал, как израсходовать свои деньги, чтобы получить еще большее удовлетворение, он несомненно сделал бы это. Всего этого достаточно, чтобы считать модель полезности достоверной.

    www.grandars.ru

    Теория потребления является важной составной частью микроэкономики, так как позволяет объяснить формирование спроса, его структуру, динамику, взаимосвязь с ценами.

    Потребитель появляется на рынке с целью приобрести товары, необходимые для удовлетворения его многочисленных потребностей.

    На рынке потребитель сталкивается с бесчисленным количеством товаров и услуг, из которых он должен сформировать свою «потребительскую корзину», т.е. набор товаров, который обладает для него определенной полезностью. Это первое правило потребительского поведения.

    где: — количество товара; — число товаров в экономике.

    Потребительская корзина является основой для минимального потребительского бюджета, тогда под ней понимается не только набор товаров и услуг, объективно необходимых для удовлетворения первоочередных потребностей человека, но и оценка этого набора в действующих ценах.

    В экономической теории различают общую (совокупную) и предельную полезность.

    Общая полезность есть совокупное удовлетворение, получаемое в результате потребления данного количества товара или услуг за данное время.

    С ростом количества блага, которым располагает потребитель, растет общая полезность, но при этом темп увеличения общей полезности замедляется (рисунок 21.1). Если благо, удовлетворяющее потребность в еде (т.е. пищу), разделить на три части, первую часть условно обозначить 10 ед., то при добавлении второй части полезность увеличится до 18, на не до 20 ед., так как интенсивность удовлетворения потребности уменьшается (ведь 10 ед. уже потреблены и чувство голода уже не такое острое). После третьей части полезность увеличится уже до 24 ед. и т.д. Добавление последующих частей в конечном итоге приведет к достижению определенного пика, после которого общая полезнсть начнет убывать.

    По горизонтали откладываем количество блага, по вертикали — общую полезность блага. Точка max показывает пик насыщения потребности.

    Предельная полезность

    Закон убывающей предельной полезности

    Кривая предельной полезности (рисунок 21.2) показывает, что полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителей. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.

    Падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного товара как известно как название закона убывающей предельной полезности. Чем больше потребление блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага (Если последовательное потребление какого-либо блага постепенно приводит человека к состоянию насыщения, то дополнительная полезность от использования одной дополнительной единицы данного блага начинает сокращаться). Это первый закон Госсена.

    Если каждая последующая единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага лишь при условии снижения их цены.

    Решение: Функция совокупной полезности достигает своего максимума при условии

    Ответ: При объеме потребления q = 7 предельная полезность MU начнет уменьшаться.

    Максимизация полезности

    Потребительский выбор — это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов.

    Максимизация полезности заключается в том, что потребитель с определенными ограничениями (доход, цены) выбирает такой набор благ и услуг, который полно удовлетворяет имеющиеся потребности, т.е. не существует потребности, удовлетворяющей больше или меньше, чем другие.

    Модель кардиналистской полезности не только позволяет понять рациональное поведение потребителя, но и наряду с эффектом дохода и эффектом замещения объясняет обратную зависимость величины спроса от рыночной цены, т.е. закон спроса.

    Решение: Подставим имеющиеся значения в исходную формулу и получим: Q=8 — 2*P.

    Вывод: Данное уравнение является функцией потребительского спроса на данный товар и показывает, сколько единиц данного товара будет куплено при каждой цене. Таким образом, кардиналистский подоход лежит в основе закона спроса, предполагающего обратную пропорциональность между ценами и количеством приобретаемых товаров.

    Анализ потребительского выбора

    С учетом представленных допущений проанализируем поведение отдельного потребителя, выбирающего комбинацию из двух товаров (q1 и q2) и располагающего недельным доходом ( I ), равным 40 руб.

    Под денежным доходом мы в дальнейшем будет понимать все доступные для расходования средства потребителя, а именно:

    • накопления на основе прошлых доходов, которые потребитель желает истратить сегодня;
    • любая сумма, которую потребитель желает и может взять в долг;

    Товар 1 (Р=3 руб.)

    Товар 2 (Р=5 руб.)

    Кол-во сбереженных рублей

    18

    15

    5

    Вывод: в нашем примере потребитель максимизирует свою полезность, распределяя доход (40 руб) следующим образом: 4 единица товара 1, 5 единиц товара 2 и 3 рубля на накопления. Любая другая комбинация (возможные варианты вы можете самостоятельно рассмотреть), неизбежно сократит совокупную полезность потребителя.

    Модель полезности

    Абстрактность предшествующих рассуждений может вызвать вопрос: а в какой степени представленная модель полезноси позволяет объяснять и прогнозировать реальное поведение потребителей?

    Таким образом, модель полезности может быть использована для объяснения потребительского поведения и предстказания вероятной реации на изменение цен.

    Вместе с тем существую факторы препятствующие потребителям извлекать максимальную полезность из своих доходов:

    • недостаток точной информации о ценах, взимаемых разными продавцами, и качестве товара;
    • ошибочное использование цены в роли индикатора качества;